segunda-feira, 10 de maio de 2010
EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
VAMOS TENTAR RESOLVER OS EXERCÍCIOS ABAIXO?
Lista número 3 de Exercícios de Matemática Básica
Prof. Dutra
Bom trabalho para todos!
Lembrem – se, vocês estão preparando o sucesso profissional de vocês!
1. Resolver as inequações:
a. x2 - x – 2 > 0
b. – (x – 1) (x – 3) ≤ 0
c. [(1 – x) /(x + 3)] <0
d. x – 2x2 > 0
e. x2 + 4x +5 > 0
f. 3x2 – x + 1 ≤ 0
g. 7x2 + 3x +2 > 0
h. x2 + x + 1 < 0
i. – x2 + 6x – 9 ≤ 0
j. 9x2 - 12x + 4 > 0
k. x2 – 1 ≤ 0
l. (31/2 x – 2) (31/2 x + 2) > 0
m. 4x2 + 4x + 1 ≤ 0
n. x2 ≤ 2
o. – 49x2 +14x – 1 ≤ 0
p. 3 ≤ x2
q. 5x > 2 – 3x2
r. 2(x + 1) ≥ 3x2
s. 6(1 – x2) ≤ x + 5
t. (3x – 5)2 > (5x – 3)2
u. 0 < x2 + x + 1 < 1
v. 4 < x2 – 12 ≤ 4x w. 2x +1 ≤ x2 < 2x +3
x. -1 ≤ x2 – 3 ≤ 1
y. (x2 – 5)(-2x2 + 5x – 2) > 0
z. (x2 – 3x – 10)(-x2 +7x – 6) <0
2. Defina, em IR, o domínio ID(f) de f(x).
a. y = f(x) = [(2x2 – x – 6)(x2 – 5x + 6)]1/2
b. y = f(x) = [(x2 + x – 6)/(2x2 + 3x - 2)]1/2
c. y = f(x) = [(x2 + x – 6). x2. (x + 1)3]3/4
d. y = f(x) = [(x – 2)4/(x2 – 2x - 15)]3/4
e. y = f(x) = [( – x + 1)5(- x2 + x - 2)(2x – 1)2]1/2
f. y = f(x) = [(- 6x2 – x + 2)/(6x2 – 5x + 1)]1/2
3. Ache os valores de x para os quais as sentenças abaixo são satisfeitas:
a. (x – 1)/(x – 2) < (x – 3)/(x -4)
b. x/(x – 1) – 2/(x + 1) ≤ 0
4. Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Suponha que a altura h (metros) em relação ao solo, t segundos depois do lançamento, seja h = - 5t2 + 20t + 100. Pede – se:
a. Em que instante a pedra atingirá a altura máxima?
b. Qual é a altura máxima?
5. Qual a área máxima de um retângulo que tem 24m de perímetro?
6. A soma de dois números é 10. Achar esses números, sabendo que a soma de seus quadrados é mínima.
7. A soma dos perímetros de um quadrado e de um círculo é 1 metro. Qual deve ser o perímetro de cada um deles, sabendo que a soma das áreas é mínima?
8. Qual é a área máxima de um retângulo inscrito num triângulo eqüilátero de lado 6 metros, estando a base do retângulo sobre um lado desse triângulo?
9. A função quadrática f(x) = (m + 1)x2 – 3mx + 11 tem um mínimo para x = 1. Determine o valor de m.
10. Determinar a função quadrática f(x) = ax2 +bx + c, de modo que f(1) = 3 e tenha um mínimo no ponto (3, -1).
Lista número 3 de Exercícios de Matemática Básica
Prof. Dutra
Bom trabalho para todos!
Lembrem – se, vocês estão preparando o sucesso profissional de vocês!
1. Resolver as inequações:
a. x2 - x – 2 > 0
b. – (x – 1) (x – 3) ≤ 0
c. [(1 – x) /(x + 3)] <0
d. x – 2x2 > 0
e. x2 + 4x +5 > 0
f. 3x2 – x + 1 ≤ 0
g. 7x2 + 3x +2 > 0
h. x2 + x + 1 < 0
i. – x2 + 6x – 9 ≤ 0
j. 9x2 - 12x + 4 > 0
k. x2 – 1 ≤ 0
l. (31/2 x – 2) (31/2 x + 2) > 0
m. 4x2 + 4x + 1 ≤ 0
n. x2 ≤ 2
o. – 49x2 +14x – 1 ≤ 0
p. 3 ≤ x2
q. 5x > 2 – 3x2
r. 2(x + 1) ≥ 3x2
s. 6(1 – x2) ≤ x + 5
t. (3x – 5)2 > (5x – 3)2
u. 0 < x2 + x + 1 < 1
v. 4 < x2 – 12 ≤ 4x w. 2x +1 ≤ x2 < 2x +3
x. -1 ≤ x2 – 3 ≤ 1
y. (x2 – 5)(-2x2 + 5x – 2) > 0
z. (x2 – 3x – 10)(-x2 +7x – 6) <0
2. Defina, em IR, o domínio ID(f) de f(x).
a. y = f(x) = [(2x2 – x – 6)(x2 – 5x + 6)]1/2
b. y = f(x) = [(x2 + x – 6)/(2x2 + 3x - 2)]1/2
c. y = f(x) = [(x2 + x – 6). x2. (x + 1)3]3/4
d. y = f(x) = [(x – 2)4/(x2 – 2x - 15)]3/4
e. y = f(x) = [( – x + 1)5(- x2 + x - 2)(2x – 1)2]1/2
f. y = f(x) = [(- 6x2 – x + 2)/(6x2 – 5x + 1)]1/2
3. Ache os valores de x para os quais as sentenças abaixo são satisfeitas:
a. (x – 1)/(x – 2) < (x – 3)/(x -4)
b. x/(x – 1) – 2/(x + 1) ≤ 0
4. Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Suponha que a altura h (metros) em relação ao solo, t segundos depois do lançamento, seja h = - 5t2 + 20t + 100. Pede – se:
a. Em que instante a pedra atingirá a altura máxima?
b. Qual é a altura máxima?
5. Qual a área máxima de um retângulo que tem 24m de perímetro?
6. A soma de dois números é 10. Achar esses números, sabendo que a soma de seus quadrados é mínima.
7. A soma dos perímetros de um quadrado e de um círculo é 1 metro. Qual deve ser o perímetro de cada um deles, sabendo que a soma das áreas é mínima?
8. Qual é a área máxima de um retângulo inscrito num triângulo eqüilátero de lado 6 metros, estando a base do retângulo sobre um lado desse triângulo?
9. A função quadrática f(x) = (m + 1)x2 – 3mx + 11 tem um mínimo para x = 1. Determine o valor de m.
10. Determinar a função quadrática f(x) = ax2 +bx + c, de modo que f(1) = 3 e tenha um mínimo no ponto (3, -1).
terça-feira, 4 de maio de 2010
O menestrel - um vídeo muito interessante!!!
Desde que vi esse vídeo em 2007, me apaixonei... Seu conteúdo nos leva a uma reflexão sobre nossa postura diante da vida...
Espero que gostem...
Espero que gostem...
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